Олимпиада ФизТех 2022. Задача о многочлене 4-ой степени

Учебник
Олимпиады по математике
IMG_0454.JPG

Учитель

Темур Кварацхелия
Олимпиада ФизТех 2022. Задача о многочлене 4-ой степени

Задача: P(x)P(x) Многочлен 4-ой степени. Для любого x выполняется P(x)≥3xP(x)\ge 3x . Кроме того P(2)+P(4)=18P(2)+P(4)=18, P(3)=15P(3)=15. Найти P(8)P(8).

Замена многочлена на другой, с более яркими свойствами, обладающий кратными и вполне узнаваемыми корнями. Угадывание корней анализом крайней ситуации.