Задача: $P(x)$ Многочлен 4-ой степени. Для любого x выполняется $P(x)\ge 3x$ . Кроме того $P(2)+P(4)=18$, $P(3)=15$. Найти $P(8)$.
Замена многочлена на другой, с более яркими свойствами, обладающий кратными и вполне узнаваемыми корнями. Угадывание корней анализом крайней ситуации.