Олимпиада ФизТех 2022. Количество способов через рекуррентные соотношения

Учебник
Олимпиады по математике

Петя, Вася и Толя по очереди бросают мяч. Первым бросает Петя. Найти число способов, которыми мяч может вернуться к Пете через 37 бросков.

Какова зависимость следующих от предыдущих - выражаем через рекуррентные соотношения связи чисел способов. Решение рекуррентных уравнений с помощью корней характеристической функции.