Формулы тригонометрии
Основные тождества: $\sin^2a+\cos^2a=1$ , $ \tg a\cdot\ctg a=1$ , $\ctg a=\frac{\cos a}{\sin a}$ ;
Смена функции: $\sin a=\cos\left(\frac{\pi}{2}-a\right)$ , $\cos a=\sin\left(\frac{\pi}{2}-a\right)$ , $\tg a=\ctg\left(\frac{\pi}{2}-a\right)$ , $trig\left(a\right)=cotrig\left(90-a\right)$ ;
Функции суммы / разности углов: $\sin\left(x\pm y\right)=\sin x\cdot\cos y\pm\cos x\cdot\sin y$ , $\tg\left(x+y\right)=\frac{\tg x+\tg y}{1-\tg x\cdot\tg y}$ ,
$\cos\left(x+y\right)=\cos x\cdot\cos y-\sin x\cdot\sin y$ , $\cos\left(x-y\right)=\cos x\cdot\cos y+\sin x\cdot\sin y$ , $\ctg\left(x-y\right)=\frac{\ctg x\cdot\ctg y+1}{-\ctg x+\ctg y}$;
Двойной угол: $\sin2x=2\cdot\sin x\cdot\cos x$ $\cos2x=\cos^2x-\sin^2x$ , $\cos2x=2\cdot\cos^2x-1$ , $\cos2x=1-2\cdot\sin^2x$.
Формулы приведения 
Преобразование суммы функций в произведение: $\sin a+\sin b=2\cdot\sin\frac{a+b}{2}\cdot\cos\frac{a-b}{2}$ , $\sin a-\sin b=2\cdot\cos\frac{a+b}{2}\cdot\sin\frac{a-b}{2}$,
$\cos a+\cos b=2\cdot\cos\frac{a+b}{2}\cdot\cos\frac{a-b}{2}$ , $\cos a-\cos b=-2\cdot\sin\frac{a+b}{2}\cdot\sin\frac{a-b}{2}$ ;
Преобразование произведения функций в сумму: $\sin a\cdot\cos b=\frac{1}{2}\left(\sin\left(a-b\right)+\sin\left(a+b\right)\right)$,
Преобразование произведения функций в сумму: $\sin a\cdot\sin b=\frac{1}{2}\left(\cos\left(a-b\right)-\cos\left(a+b\right)\right)$,
Преобразование произведения функций в сумму: $\cos a\cdot\cos b=\frac{1}{2}\left(\cos\left(a-b\right)+\cos\left(a+b\right)\right)$;
Понижение степени, формула половинного аргумента: $\sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-\cos a}{2}$ , $\cos^2\frac{a}{2}=\frac{1+\cos a}{2}$ ,
$\sin^2a=\frac{1-\cos2a}{2}$ , $\cos^2a=\frac{1+\cos2a}{2}$ , $\tg^2a=\frac{1-\cos2a}{1+\cos2a}$ , $\ctg^2a=\frac{1+\cos2a}{1-\cos2a}$
Представление функций через тангенс половинного угла: $\sin x=\frac{2\cdot\tg\frac{x}{2}}{1+\tg^2\frac{x}{2}}$ , $\cos x=\frac{1-\tg^2\frac{x}{2}}{1+\tg^2\frac{x}{2}}$,
$\tg x=\frac{2\cdot\tg\frac{x}{2}}{1-\tg^2\frac{x}{2}}$ , $\ctg x=\frac{1-\tg^2\frac{x}{2}}{2\cdot\tg\frac{x}{2}}$ , $\sin^2\frac{x}{2}=\frac{\tg^2\frac{x}{2}}{1+\tg^2\frac{x}{2}}$ , $\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{1+\tg^2\frac{x}{2}}$;
Сдвиг фазы, дополнительного угла : сумма $A\cdot\sin x\pm B\cdot\cos x$ синуса и косинуса, с коэффициентами $A$ , $B$ , одинаковым углом, превращается в одну функцию со "сдвинутым" углом, $\pm\arctg\frac{B}{A}$ , ( или, $=\pm\arcsin\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}$ ) $A\cdot\sin x+B\cdot\cos x=\sqrt{A^2+B^2}\cdot\sin\left(x+\arctg\frac{B}{A}\right)$ $A\cdot\sin x-B\cdot\cos x=\sqrt{A^2+B^2}\cdot\sin\left(x-\arctg\frac{B}{A}\right)$ или, через арксинус: $A\cdot\sin x\pm B\cdot\cos x=\sqrt{A^2+B^2}\cdot\sin\left(x\pm\arcsin\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}\right)$.
В пустых ЛИСТах #71 - #74 интерактивно можно решать любые уравнения, хоть из сайта сдам.егэ:
Уравнения, Задачи из Задания №12, ЕГЭ - профиль