Раздел
ЕГЭ Математика (профильный)
Задача № 1
Уравнения, легкие
board-67320_1920.jpg

Свойства Степеней:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$                $a^{x+y}=a^x\cdot a^y$ ;                $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$                   $a^{x-y}=\frac{a^x}{a^y}$

$\left(a^x\right)^y=a^{xy}$                   $a^{mn}=\left(a^m\right)^n$            $\left(a\cdot b\right)^x=a^x\cdot b^x$                $a^n\cdot b^n=\left(a\cdot b\right)^n$                          

$\left(\frac{a}{b}\right)^x=\frac{a^x}{b^x}$              $\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n$                $a^{\frac{x}{y}}=\left(\sqrt[y]{a}\right)^x$             ;           $\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}$                    

$a^{-x}=\frac{1}{a^x}$                ;           $\left(\frac{a}{b}\right)^{-x}=\left(\frac{b}{a}\right)^x$

Свойства Логарифмов:

Основное тождество      $\log_ab=n$       $\Leftrightarrow$        $b=a^n$               $a^{\log b_a}=b$   

сумма логарифмов    $\log_ax+\log_ay=\log_axy$                разность логарифмов         $\log_ax-\log_ay=\log_a\frac{x}{y}$

вынос показателя           $\log_a\left(b^c\right)=c\cdot\log_ab$                                   внесение под знак логарифма        $c\cdot\log_ab=\log_a\left(b^c\right)$

обратное логарифма              $\log_ab=\frac{1}{\log_ba}$                                                   формула замены основания:          $\frac{1}{\log_ba}=\log_ab$

Решение простейшего уравнения:        $\log_af\left(x\right)=c$       $\Rightarrow$          $f\left(x\right)=a^c$              $\log_af\left(x\right)=\log_ag\left(x\right)$         $\Rightarrow$         $f\left(x\right)=g\left(x\right)$

В пустых ЛИСТах #71 - #74 можно интерактивно решать любые уравнения, хоть из сайта сдам.егэ:

Уравнения, Задачи   из Задания №1, ЕГЭ - профиль