Свойства Степеней:
$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ $a^{x+y}=a^x\cdot a^y$ ; $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ $a^{x-y}=\frac{a^x}{a^y}$
$\left(a^x\right)^y=a^{xy}$ $a^{mn}=\left(a^m\right)^n$ $\left(a\cdot b\right)^x=a^x\cdot b^x$ $a^n\cdot b^n=\left(a\cdot b\right)^n$
$\left(\frac{a}{b}\right)^x=\frac{a^x}{b^x}$ $\frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n$ $a^{\frac{x}{y}}=\left(\sqrt[y]{a}\right)^x$ ; $\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}$
$a^{-x}=\frac{1}{a^x}$ ; $\left(\frac{a}{b}\right)^{-x}=\left(\frac{b}{a}\right)^x$
Свойства Логарифмов:
Основное тождество $\log_ab=n$ $\Leftrightarrow$ $b=a^n$ $a^{\log b_a}=b$
сумма логарифмов $\log_ax+\log_ay=\log_axy$ разность логарифмов $\log_ax-\log_ay=\log_a\frac{x}{y}$
вынос показателя $\log_a\left(b^c\right)=c\cdot\log_ab$ внесение под знак логарифма $c\cdot\log_ab=\log_a\left(b^c\right)$
обратное логарифма $\log_ab=\frac{1}{\log_ba}$ формула замены основания: $\frac{1}{\log_ba}=\log_ab$
Решение простейшего уравнения: $\log_af\left(x\right)=c$ $\Rightarrow$ $f\left(x\right)=a^c$ $\log_af\left(x\right)=\log_ag\left(x\right)$ $\Rightarrow$ $f\left(x\right)=g\left(x\right)$
В пустых ЛИСТах #71 - #74 можно интерактивно решать любые уравнения, хоть из сайта сдам.егэ:
Уравнения, Задачи из Задания №1, ЕГЭ - профиль