Формулы надо формулировать
Казалось бы, что математика - это только формулы, которые надо запомнить и применять при решении задач. Однако что бы обучение не превратилось в зазубривание формулы надо научиться читать, понимать и формулировать.То есть сначала мы будем учить не решению вариантов заданий, а научим формулировать, читать и преобразовывать формулы, логически рассуждать, как эти формулы применять в тех или иных ситуациях.
При таком подходе, объем материала, необходимого для запоминания уменьшается. На самом деле необходимо научиться классифицировать около 50 проблемных ситуаций. Нужно выучить формулы и законы, их количество всего 60. Если заниматься решением вариантов заданий, то версий этих формул около 200, реально же, их не более 60 в программе школьной математике. Если правильно учить, то формул логарифмов и степеней всего 5-6. Процедур гораздо меньше, если изучать их базовые формы. Легче запомнить это небольшое количество формул и алгоритмов, но для этого необходимо научиться рассуждать. Научиться этому можно только в процессе обсуждения. Но обсуждение – это главная проблема современной школы. Практически отсутствует процесс проговаривания, обсуждения проблем на уроках математики и физики. Формирование в школе вербальных умений практически свелось к нулю.
Ученик, в первую очередь, должен уметь формулировать свою мысль, формулировать алгоритм, теорему, законы. Дело в том, что только при формулировании возникает правильный образ данного объекта (теоремы, процедуры). А если они возникают, то наш мозг запоминает эти образы. Мозгу трудно запоминать неосознанные слова и предложения. Для закрепления этих образов необходимо решить несколько задач и упражнений по соответствующей теме.
Поэтому, первая часть программы нашего обучения посвящена рассмотрению таких важных, базовых понятий, теорем, элементов знаний. То есть мы занимаемся созданием необходимых образов, и конечно, закрепляем их в процессе решения задач. Ведь известно, что нельзя обучить математике и физике без решения задач! Только в процессе решения задач происходит моделирование тех ситуаций, необходимых для запоминания этих формул и процедур.
Искусственный интеллект в помощь
А как всему этому можно научиться за короткое время? Наше главное оружие – это преимущество искусственного интеллекта с step-by-step сопровождением обучающегося! Благодаря использованию этой технологии нам удается провести очень интенсивный тренинг, в 3-5 раз, превышающий по своей скорости традиционное обучение.
Если мы обучаем некоторой теме, есть возможность одновременного решения нескольких задач, потому что у ученика есть постоянный виртуальный помощник, тьютор. ИИ, образно говоря, видит, замечает ошибки и вовремя подсказывает, как их исправлять. Ученик видит, какие ошибки он допустил и исправляет. Обучение происходит ровно тогда, когда ученик научился исправлять свои ошибки. Устранение ошибок – это главный путь приобретения знаний! Ученики обычно болезненно реагируют на наличие выявленных ошибок в своей работе. Но мы, учителя радуемся этому, потому что ошибки выступают в качестве индикаторов, показывающих проблемные точки и пробелы в обучении. Они дают обратную связь о сути происходящих процессов в познавательной деятельности.
Ученики на начальном этапе подготовки удивляются тому, как часто они допускают те или иные ошибки. Наш ИИ не прощает никаких ошибок, мгновенно показывает все допущенные огрехи. И поэтому становится прозрачным, что ученику необходимо исправить в первую очередь. Мы не встречали еще таких слушателей, которые не старались исправлять свои недочеты. Любая ошибка, любое непонимание сильно препятствует позитивному продвижению в освоении темы. Эти препятствия мы преодолеваем с помощью ИИ. Как показывает статистика, в течение 1-1,5 часов ученик может допускать от 50 до ста ошибок!
Если бы ИИ не показал вовремя эти ошибки, ученик выполнил бы домашнее задание минимум с десятью ошибками. На их выявление у учителя или репетитора уходит время. Благодаря выявлению и отсутствию этих ошибок, мы можем двигаться быстрее и освоить больше материала за это же время.
Таким образом, у нас появляется возможность увеличения объема проработанного материала. В этом главный смысл применения технологии ИИ. Ученик успевает решить в 3-5 раз больше задач, чем при обычной подготовке. В итоге, повышается продуктивность ученика.
Школьная физика и математика не так сложна, как это кажется многим. Фактически, по этим предметам, каждый выпускник может сдать ЕГЭ на высокий балл. Все упирается в желание и объем освоенного материала.
Как реально работает наш ИИ? Объясним на примере.
Заходим в сервис и открываем пустой ЛИСТ, который называется, например, «тождества» или «решение любого уравнения, пошаговое, развернутое». С помощью встроенной клавиатуры вводим в поле любое уравнение, которое мы хотим решить. Клавиатура позволяет ввести любые математические символы. На каком-то этапе решения данного уравнения, можно нажать на «запустить проверку». ИИ выдает строку с пояснением характера допущенной ошибки, например, «неудачная замена переменной». В этот момент ученик начинает думать, что же надо исправить, чтобы избежать подобной ошибки. Он находит быстро и самостоятельно правильное решение.
Стоит отметить, что введённое нами уравнение ИИ «увидел» впервые, и так с любым другим уравнением. ИИ все равно, какое уравнение или какую задачу мы предлагаем ему решать: на преобразование, вычисление функции, нахождение производной, нахождение экстремума или решение геометрической задачи. Он готов решать практически задачу любого типа. ИИ готов ко всему, более того, к любым типам решений. Поэтому всегда покажет ученику, где кроятся ошибки, допущенные им. Естественно, решив несколько раз задачи определенного типа, ученик понимает, какому алгоритму надо следовать. У него формируется образ правильного мышления, так как он увидел ошибки, допущенные в процессе решения. Если ученик неправильно выполнил то или иное действие, он мгновенно получает обратную связь с указанием допущенной ошибки. И он ее исправляет. Это происходит в онлайн-режиме.
При этом преподаватель освобожден от необходимости следить за всеми действиями ученика, подправлять его на каждом шагу. Поэтому он может сосредоточиться на более существенных проблемах, возникающих в процессе обучения. Например, если ученику необходимо решить логарифмическое уравнение, то можно ему подсказать, что оно принципиально ничем не отличается от показательного уравнения, рассмотренного только что. В том смысле, что у них есть много общего. Они оба решаются методом замены, но сама схема решения, процедура решения, при этом не поменялась. Метод замены един, независимо от того, при решении уравнений какого типа он применяется: показательных, логарифмических или тригонометрических.
Следовательно, мы должны обучать ученика методу замены и показать, как его надо применить для решения уравнений различного вида или неравенств. Все задачи, о которых шла речь, решаются одни и тем же методом – методом замены.
ИИ построен так, что нет разницы, задачу какой сложности мы решаем. Когда ее решает ученик, он лишь подсказывает ему, какие действия ошибочны. При этом репетитору остается только подсказать, что применяемый здесь метод, применим для решения более широкого круга задач.
Точно также на платформе Mathematicos можно решать геометрические задачи. Например, если при решении какой-либо задачи, ученик записал теорему Пифагора, он тут же запустив проверку, сможет убедиться, допущена ли ошибка. Или, записав для некоторого угла, значение его синуса через другие элементы треугольника, может тут же проверить правильность записанного тождества. При этом с клавиатуры мы можем вводить все символы в привычной для нас форме. Вот таким образом работает ИИ, помогая нам и обучающимся быстрее продвигаться, осваивая материал.
Организация обучения
Рассмотрим теперь, как в нашей онлайн школе организовано обучение, как построено занятие. Немного отвлекаясь в сторону, скажем, что дистанционное обучение, в таком виде, как оно было внедрено в условиях пандемии, скомпрометировало себя. Фактически процесс обучения сводился в формальной трансляции знаний, без какой-либо активности со стороны учеников. Познавательная деятельность как-то проявлялась лишь на этапе решения задач. Но и здесь возникают сразу проблемы. Например, ученик, допустив ошибку, получил неверный ответ. Но при этом учитель не в состоянии проверить работу каждого и указать на наличие и характер ошибки.
Как же в нашей школе мы организовываем тогда онлайн обучение? Мы сторонники обычной, традиционной схемы урока, предполагающей все этапы: изложение нового материала, обсуждение, закрепление, когда ученик выходит к доске и пытается применить полученные знания к конкретной ситуации. При этом учитель наблюдает, подсказывает, направляет деятельность ученика. При этом остальные ученики класса наблюдают за всем этим. Учитель обращается то к ученику у доски, то к классу с различными вопросами, комментариями. Другими словами, присутствует, как обязательный элемент, вербальное обсуждение процесса усвоения знаний. Если не будет такого обсуждения, можно считать, то не будет и обучения.
Нет такой технологии, которая позволяла бы работать одновременно с большим числом обучающихся. Но при численности группы 3-5 человек, обучение более эффективное, чем при работе только с одним учеником. Дело в том, что первом случае он не испытывает постоянного давления со стороны педагога. Поэтому, мы поступаем следующим образом. У нас есть доска, которая отражена на платформе Mathematicos.
Мы вызываем к этой виртуальной доске ученика, который пишет на ней. Мы, с одной стороны, учитель, а с другой – ученики с этой группы, видим все его действия на доске. Мы синхронно, по мере появления записей на доске, обсуждаем это решение, если надо комментируем. А потом каждый ученик прямо в классе решает аналогичную задачу. Технология нам позволяет видеть «тетрадь» каждого ученика. Это становится возможным благодаря виртуальному классу. В реальной же школе учитель не сможет заглянуть в тетрадку каждого, сидя на своем рабочем месте. Следовательно, «прозрачность» наших уроков несравненно выше, чем обычного оффлайн занятие. Мы практически с любой периодичностью можем видеть то, что пишем каждый ученик в свою «тетрадь».
Но самое главное в том, что мы можем с помощью технологии ИИ приблизить наш урок к типу классического, отработанного веками. Работа в классе, проверка домашнего задания, «вызов» к доске – все эти элементы урока присутствуют в нашей модели. Кроме того, учитель на доске отражает тему урока, проводит обсуждение, отвечает на вопросы, проговариваются необходимые рассуждения и т.д. Оттачивание знаний происходит именно на этих этапах урока. Необходимо, чтобы ученик вербально формулировал то или иное определение, пусть с трудом, пусть с неточностями. Без этого звена на уроке, не будет реализована эффективная познавательная деятельность обучающегося. Только так он может научиться формулировать ту или концепцию решения задачи. Технология ИИ позволяет переносить обычное, эффективное реальное обучение в дистанционное образовательное пространство.
При этом многие проблемы с реального учителя снимает виртуальный ассистент. ИИ помогает в исправлении тех мелких деталей, на которые нас учителей, как правило, в течение урока не хватает. Нас не хватает на то, чтобы каждому ученику на уроке помочь индивидуально. Указать на ошибки и помочь исправить их под нашим наблюдением. Всю эту рутинную работу за нас выполняет наш виртуальный ассистент, виртуальный учитель.
В процессе подготовки к экзамену в нашей школе мы добиваемся формирования реальных знаний и умений. При этом, процесс обучения осуществляется легче, быстрее, чем это возможно при работе с учителем в обычном классе или с репетитором в группе.
При таком подходе к обучению математике мы выделяем около 120 реперных точек вместо 600 требуемых для запоминания учебных ситуаций. При том, у нас есть возможность повторить весь курс за меньшее время, чем решая и «зазубривая» 600 видов задач со своими частными алгоритмами. Потому что нам удалось объединить в одном блоке формулы и процедуры, и удается добиться той абстракции, которая позволяет решить большой класс задач с помощью единого подхода. Наша технология позволяет каждому ученику добиться высоких баллов на ЕГЭ по математике.
Поэтому, добро пожаловать в нашу школу, самую технологичную школу в онлайн мире, которая использует технологию ИИ. Ни у одной другой школы нет такого образовательного потенциала, такой мощности, которую способна обеспечить эта технология. Только наша онлайн школа владеет такой технологией. Добро пожаловать к нам! При достаточном уровне желания с вашей стороны, мы сможем подготовить вас к успешной сдаче как ЕГЭ по базовой математике так и ЕГЭ по профильной математике.